圆锥的体积公式是怎样推导出来的_圆锥的体积公式 今日精选
互联网| 2023-05-02 21:02:05

1、圆锥体积公式:=1/3πr²×h,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径。

2、证明:把圆锥沿高分成k份,每份高,第 n份半径:第 n份底面积:第 n份体积:总体积:∵∴总体积:∵ 当k越来越大,总体积越接近于圆锥体积,越接近于0∴∵ V圆柱∴ V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的πr²×h。

3、扩展资料:圆锥是一种几何图形,有两种定义。


(资料图)

4、解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。

5、立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

6、旋转轴叫做圆锥的轴。

7、垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

8、不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

9、无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

10、(边是指直角三角形两个旋转边)参考资料:百度百科---圆锥。

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